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    已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠BAD，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E。
    求证：⑴CD是⊙O的切线；
    ⑵CD2=AD·BE。

    解：⑴连结OC，
    ∴∠OAC=∠OCA，
    ∵AC平分∠BAC，
    ∴∠DAC=∠OAC，
    ∴∠OCA=∠DAC，
    ∴AD∥OC，
    ∵AD⊥CD，
    ∴OC⊥CD，
    ∴CD是⊙的切线；
    ⑵连结BC，延长AC交BE的延长线于M，
    ∵AD⊥DE，BE⊥DE，
    ∴AD∥BE，
    ∴∠M=∠DAC，
    ∵∠DAC=∠BAM，
    ∴∠BAM=∠M，
    ∴BA=BM，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴AC=MC，
    又∵∠M=∠DAC∠D=∠CEMAC=MC，
    ∴，
    ∴DC=EC，
    ∴∠DAC=∠BCE∠ADC=∠CEB，
    ∴ADC～CEB，
    ∴，
    ∴CE·CD=AD·BE，
    ∴CD2=AD·BE。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=4
    		3
    ，那么弦AC长等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
    （1）求证：△ABC∽△POA；
    （2）若OB=2，OP=
    72
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线CD与AB的延长线交于点D，∠COB=2∠DCB．精英家教网
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）点E是
    		AB
    的中点，CE交AB于点F，若AB=4，求EF•EC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
    EC
    =
    CB
    ．给出下列结论：
    ①BA⊥DA；②OC∥AE；③OD⊥AC；④∠EAC=
    1
    4
    ∠EOB．
    其中正确的结论有
    ①②④
    ①②④
    ．（把你认为正确的结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　）

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