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    当a＞0时，在抛物线y=ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而（    ），而在对称轴的右侧，y随x的增大而（    ）；函数y当x（    ）时的值最（    ）。
    减小；增大；x=0；小
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分精英家教网别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，-
    2
    3
    )    ．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
    时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）
    ①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
    ②当S取
    5
    4
    时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-
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    x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
    ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
    ②当S最大时，在抛物线y=-
    4
    9
    x2+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宁德）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合
    （1）直接写出点A、B的坐标：A（
    6
    6
    ，
    0
    0
    ）、B（
    0
    0
    ，
    -8
    -8
    ）；
    （2）若抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    ；
    （3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；
    （4）当
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    ≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-
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    x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
    ①求S关于m的函数表达式；
    ②当S最大时，在抛物线y=-
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    x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
    ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
    ②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

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