Question

两个城镇A、B与两条公路l₁、l₂位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)

Answer 1

答案：
解析：

分析：仔细分析题意，寻求问题的解决方案． 　　到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C 　　由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点C有2个． 　　解答：解：(1)作出线段AB的垂直平分线； 　　(2)作出角的平分线(2条)； 　　它们的交点即为所求作的点C(2个)． 　　点评：本题借助实际场景，考查了几何基本作图的能力，考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用．题中符合条件的点C有2个，注意避免漏解．

提示：

考点：作图－应用与设计作图．