Question

如果x+y=2，x²+y²=6，那么x³+y³=

1. A.
   2
2. B.
   10
3. C.
   14
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：x+y=2两边平方，求出xy的值，所求式子利用立方和公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：∵x+y=2，x²+y²=6，
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=6+2xy=4，即xy=-1，
∴x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=2×7=14．
故选C．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．