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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC是等边三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，则边CD的长为________．

    2
    分析：延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．通过证明△BCD≌△ACE，可得出BD=AE，从而得出CD的值．
    解答：解：延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．
    ∵∠ADC=120°
    ∴∠CDE=60°
    ∴△CDE是等边三角形
    ∴∠DCE=60°，CD=CE
    ∵∠ACB=60°
    ∴∠BCD=∠ACE
    ∵BC=AC
    ∴△BCD≌△ACE
    ∴BD=AE
    ∵BD=5，AD=3
    ∴DE=2
    ∴CD=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，正确的作出辅助线构造全等是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是
    		BC
    上任一点．
    （1）图中与∠PBC相等的角为
     
    ；
    （2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知D是等边△ABC外一点，∠BDC=120°，则AD、BD、DC三条线段的数量关系为
    AD=BD+DC
    AD=BD+DC
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013届北京市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为_____________．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是数学公式上任一点．
    （1）图中与∠PBC相等的角为______；
    （2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省广州市花都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•花都区二模）已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是上任一点．
    （1）图中与∠PBC相等的角为______；
    （2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

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