Question

15、若关于x的的一元二次方程mx²-4x-4=0有实数根，则m的取值范围是

m≥-1且m≠0

．

Answer 1

分析：已知方程有实数根，则△≥0，由此建立关于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范围．

解答：解：由题意知m≠0，
△=16+16m≥0，
∴m≥-1且m≠0．
故填：m≥-1且m≠0．

点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的二次项系数不为0．