Question

已知网格中最小正方形的边长为1．
（1）写出△ABC各点的坐标，作出△ABC关于y轴对称△A₁B₁C₁的图形，写出相应点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）A（-2，5），B（-4，-1），C（-1，-3）
作出△A₁B₁C₁如图，
A₁（2，5），B₁（4，-1），C₁（1，-3）；

（2）分别过A、B、C三点作y轴的垂线，垂足为M、N、P，
则S_△ABC=S_梯ABNM+S_梯BNPC-S_梯ACPM=×（2+4）×6+×（1+4）×2-×（1+2）×8=11．
分析：（1）根据对称性画出△A′B′C′，再根据各点所在的象限，写出点的坐标；
（2）分别过A、B、C三点作y轴的垂线，垂足为M、N、P，根据S_△ABC=S_梯ABNM+S_梯BNPC-S_梯ACPM，把求不规则△ABC的面积问题转化为求梯形面积差的问题．
点评：本题考查了轴对称图形的画法，点的坐标的表示及直角坐标系中不规则图形求面积的方法．