Question

在平面直角坐标系中，A点坐标为（，0），C点坐标为（，0）．B点在y轴上，且．将△ABC沿x轴向左平移个单位长度，使点A、B、C分别平移到A′，B′，C′．求
（1）B点的坐标；
（2）A′，B′，C′三点的坐标．

Answer 1

解：（1）∵A点坐标为（，0），C点坐标为（，0），
∴AC=2，
设B（0，a），
∵．
∴×2×|a|=，
解得：a=±1，
∴B（±1，0）；

（2）∵将△ABC沿x轴向左平移个单位长度，
∴A′（-，0），C点坐标为（-，0），B（±1-，0），
即：A′（，0），C′（-，0），B′（±1-，0）．
分析：（1）首先根据A、C两点坐标求出AC的长，然后设B（0，a），再根据三角形的面积可得×2×|a|=，再解方程可得a的值，进而得到B点坐标；
（2）根据点的坐标的平移方法可得把A、B、C三点的横坐标分别减去可得答案．
点评：此题主要考查了图形的平移与点的坐标，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．