已知抛物线C：y＝x2－(m＋1)x＋1的顶点在坐标轴上．
(1)求m的值；
(2)m＞0时，抛物线C向下平移n(n＞0)个单位后与抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称，且C1过点(n，3)，求C1的函数关系式；
(3)－3＜m＜0时，抛物线C的顶点为M，且过点P(1，y0)．问在直线x＝－1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：044
如图，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
|
x |
… |
－3 |
－2 |
1 |
2 |
… |
|
y |
… |
－ |
－4 |
－ |
0 |
… |
(1)
求A、B、C三点的坐标；(2)
若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3)
当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2013年浙江省金华、丽水市高级中等学校招生考试数学 题型：044
如图，已知抛物线
与直线y＝2x交于点O(0，0)，A(a，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若点C为OA的中点，求BC的长；
(3)以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m，n之间的关系式．
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科目：初中数学 来源：2007中考夺标冲刺模拟题(新课标)(二)、数学 题型：044
如图，已知抛物线
与直线y＝x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OB，BC∥x轴．
(1)求抛物线的解析式．
(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝
，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．
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科目：初中数学 来源：湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学 题型：044
已知抛物线C1：y＝－x2＋2mx＋n(m，n为常数，且m≠0，n＞0)的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为
．
(1)请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：________；
(2)当m＝1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
(3)抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2007年资阳市初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型：059
如图，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：
(2)若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积．
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的顶点在
轴上时
或
1分
轴上时
2分
或
．
时，
为
．
个单位后得到
：
关于
轴对称
，
，
3分
，即
4分
(由题意
，舍去)∴
． 5分
时
6分
的对称点
的解析式为
7分
