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    若函数y=3x+（6-3k）的图象经过坐标原点，则k=________．此时，函数解析式为________，它是________函数．

    2    y=3x    正比例
    分析：把原点坐标（0，0）代入函数表达式进行计算即可求出k值．
    解答：∵函数y=3x+（6-3k）的图象经过坐标原点，
    ∴0+6-3k=0，
    解得k=2，
    ∴y=3x+（6-3k）=3x+（6-3×2）=3x，
    即y=3x，是正比例函数．
    故答案为：2；y=3x；正比例．
    点评：本题考查了正比例函数，把原点的坐标代入计算即可，是基础题，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于某一自变量为x的函数，若当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数的不动点．现有函数y=
    3x+a
    x+b
    ，
    （1）若y=
    3x+a
    x+b
    有不动点（4，4），（-4，-4），求a，b；
    （2）若函数y=
    3x+a
    x+b
    的图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
    （3）已知a=4时，函数y=
    3x+a
    x+b
    仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=
    3x+a
    x+b
    的图象与函数y=-
    5
    x+3
    的图象有什么关系？与函数y=-
    5
    x
    的图象又有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值，则x的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    5
    2
    C、1
    D、-
    5
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、若函数y=3x+（6-3k）的图象经过坐标原点，则k=
    2
    ．此时，函数解析式为
    y=3x
    ，它是
    正比例
    函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x0时，其函数值y恰好也为x0，则点（x0，x0）为这个函数的和谐点，已知函数y=
    3x+a
    x+b
    (a、b为常数)    ，请运用定义进行解答
    （1）若y=
    3x+a
    x+b
    有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
    （2）若函数y=
    3x+a
    x+b
    中a=4，且函数有两个关于原点对称的和谐点，则函数y=
    3x+a
    x+b
    与y=-
    5
    x+3
    的图象有怎么样的位置关系？
    （3）若函数y=
    3x+a
    x+b
    的图象上有两个关于原点对称的和谐点，求a、b应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    3
    x
    与y=x+1的图象交于点A（a，b），则
    1
    a
    -
    1
    b
    的值为（　　）

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