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    已知：如图，若AD=3cm，AB=7cm，AC=cm，试证：∠ABC=∠ACD。
    证明：∵AD=3cm，AB=7cm，AC=cm，
              ∴，
             在△ABC和△ACD中，
              ∵，∠A=∠A，
              ∴△ABC∽△ACD，
              ∴∠ABC=∠ACD。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．
    已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．
    （1）求证：∠A=∠B；
    （2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边．如图1，若S△ABD=S△ADC，则BD=CD成立．
    请你直接应用上述结论解决以下问题：

    （1）已知：如图2，AD是△ABC的中线，沿AD翻折△ADC，使点C落在点E，DE交AB于F，若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的
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    ，问线段AE与线段BD有什么关系？在图中按要求画出图形，并说明理由．
    （2）已知：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，点D是AB边的中点，点P是BC边上的任意一点，连接PD，沿PD翻折△ADP，使点A落在E，若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的
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    ，直接写出BP2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，若∠DCB=∠A，且BD=2，AD=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，若AB=AD，CB=CD，则△ABC与△ADC全等吗？说明理由．

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