Question

如图，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

Answer 1

解：设∠1为x，
∵∠1=∠2，
∴∠2=x，
∴∠DBC=∠1+∠2=2x，
∵∠D：∠DBC=2：1，
∴∠D=2×2x=4x，
∵DE∥BC，
∴∠D+∠DBC=180°，
即2x+4x=180°，
解得x=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠1=30°．
分析：设∠1为x，所以∠DBC为2x，∠D为4x，根据两直线平行，同旁内角互补列出方程即可求出∠1的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出∠DEB．
点评：本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质和两直线平行，内错角相等的性质，根据比例设未知数利用一元一次方程求解使问题变的更加简单．