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    如图，在⊙O中，A、B、C分别为圆周上的三点，∠ABC的补角的度数为n，那么∠AOC的度数为


    1. A.
      2n
    2. B.
      n
    3. C.
      180-n
    4. D.
      90+n
    A
    分析：首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由圆的内接四边形的性质，易得∠D=n，然后由圆周角定理，求得∠AOC的度数．
    解答：解：在优弧AC上取点D，连接AD，CD，
    ∵∠ABC的补角的度数为n，
    ∴∠ABC=180°-n，
    ∵∠D=180°-∠ABC，
    ∴∠D=n，
    ∴∠AOC=2∠D=2n．
    故选A．
    点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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