Question

如图，D、E是△ABC边上两点，且DE∥BC．若△ADE与△BCE的面积分别为2与12，则△ABC的面积为________．

Answer 1

18
分析：设S_△BDE=x，则可得出△ABE、△BCE的面积之比，再将x的值代入即可得出答案．
解答：解：（1）设S_△BDE=x．
∴=，
∴=．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∴=，
∵S_△ADE=2，S_△BCE=12，
∴=，
解得：x₁=-6（舍），x₂=4．
∴S_△BDE=4，
∴△ABC的面积为：12+2+4=18．
故填：18．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理以及分式方程的应用，难度较大．