Question

若a-

1

a

=2，则a²+

1

a2

的值为（　　）

• A、0
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．把a-

1

a

=2两边平方可得到a²-2a•

1

a

+（

1

a

）²=4，展开即可求得所求的代数式的值．

解答：解：∵a-

1

a

=2，
∴（a-

1

a

）²=2²，
∴a²-2a•

1

a

+（

1

a

）²=4，
∴a²-2+

1

a2

=4，
∴a²+

1

a2

=6．
故选D．

点评：主要考查完全平方式，乘积二倍项不含字母是解本题的关键．