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    利用图形旋转的知识画全下面的图案：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    （1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
    （2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
    （3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    （1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
    （2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
    （3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

    （1）求∠ABC的度数.

    （2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，

    画出旋转后的图形.

    （3）求BD的长度.

    【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．

    （2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；

    （3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答

     

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省台州六校九年级上学期第二次联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

    （1）求∠ABC的度数.

    （2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，

    画出旋转后的图形.

    （3）求BD的长度.

    【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．

    （2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；

    （3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答

     

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