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如图,在直角坐标系中,点A在函数y= (x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y= (x>0)的图象交于点D,连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于(  )

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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A.y=x﹣3 B. C. D.

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如图①,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为α.

(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值;

(2)如图②,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D;

(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由.

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在两个连续整数之间,且, 那么的值分别是_______.

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一元二次方程3x2﹣6x+4=0根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 有两个实数根

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已知x轴上有点A(1,0),点B在y轴上,点C(m,0)为x轴上一动点且m<﹣1,连接AB,BC,tan∠ABO=,以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D,过点B作直线l∥AC,过A,B,C三点的抛物线为y=ax2+bx+c,直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E,F.

(1)求B点坐标;

(2)用含m的式子表示抛物线的对称轴;

(3)线段EF的长是否为定值?如果是,求出EF的长;如果不是,说明理由.

(4)是否存在点C(m,0),使得BD=AB?若存在,求出此时m的值;若不存在,说明理由.

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:

(1)c<0;

(2)b>0;

(3)4a+2b+c>0;

(4)(a+c)2<b2.

其中不正确的有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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