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    若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S△ABC为______．

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    如图，AD、BE、CF为三角形的三条中线，不妨设CF=3，BE=4，AD=5，
    延长GD至D′，使DD′=GD，
    ∵BD=DC，
    ∴四边形BGCD′是平行四边形，
    根据中线的交点性质可知，CG=
    2
    3
    CF=2，D′C=BG=
    2
    3
    BE=
    8
    3
    ，D′G=
    2
    3
    AD=
    10
    3
    ，
    由勾股定理的逆定理，得CG2+D′C2=D′G2，
    ∴S△GD′C=
    1
    2
    ×CG×D′C=
    8
    3
    ；
    又S△GD′C=S△BGC=
    1
    2
    S?BD′CG
    ∴S△ABC=3S△BGC=3×
    8
    3
    =8．
    故答案为：8．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若△ABC的周长是a cm．则AE+CD+BF=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．
    精英家教网
    小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
    参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
    （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S△ABC为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学解析版 题型：解答题

    （2011•北京）阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．

    小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
    参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
    （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____．

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