小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
习题精选系列答案科目：初中数学 来源：辽宁省本溪市2018年中考数学试卷 题型：解答题
如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度？
（结果精确到个位，参考数据：
，
，
）．
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科目：初中数学 来源：辽宁省本溪市2018年中考数学试卷 题型：填空题
某男子排球队20名队员的身高如下表：
身高（cm） | 180 | 186 | 188 | 192 | 208 |
人数（个） | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）
A．186，186 B．186，187 C．208，188 D．188，187
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科目：初中数学 来源：2018年广东省东莞市堂镇六校考数学模拟试卷 题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想：
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
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科目：初中数学 来源：2018年广东省东莞市堂镇六校考数学模拟试卷 题型：填空题
观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…，根据你发现的规律，第10个单项式为_____．
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科目：初中数学 来源：2018年广东省东莞市堂镇六校考数学模拟试卷 题型：单选题
下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程
=1.2中的分母化为整数，得
=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：广东省广州市2018年中考数学模拟试卷 题型：填空题
如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En，则O2016E2016=_____AC．
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科目：初中数学 来源：浙江省宁波市南三县2018届九年级中考模拟数学试卷（4） 题型：解答题
如图，反比例函数y=
（k≠0，x＜0）的图象过等边△AOB的顶点A．已如点B在x轴上，且B（﹣4，0）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？
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