如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
（2）甲的速度为 km/h，乙的速度为km/h；
（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式；
（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

解：（1）由函数图象可以得出A点在线段BC上距B点60km的地方，即AB=60km或者AC=90km，如图①：

（2）由题意，得
60÷1=60，150÷2=75，
故答案为：60，75；

（3）由图象，得
90÷75= $\text{[math]}$
∴M（ $\text{[math]}$ ，0），乙车到达A地的时间为 $\text{[math]}$ 小时；
（4）由图象，得
150÷60=2.5，
∴补全图象为如图②：
设y₁与行驶时间x的函数关系式为y1=kx+b，由题意，得
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ；
（5）设出发x小时时，甲、乙两车距A点的距离相等，由题意，得
60-60x=90-75x或60x+75x=60+90，
解得： $\text{[math]}$ ．
答：出发 $\text{[math]}$ 小时或2小时时，甲、乙两车距A点的距离相等．
分析：（1）由题意结合函数图象可以得出点A的位置；
（2）由速度=路程÷时间就可以得出甲、乙的速度；
（3）由路程÷乙的速度就可以得出M的横坐标从而求出M的坐标，由条件就可以得出M点的意义；
（4）由路程求出甲车到达C地的时间就可以画出甲车到达C地的函数图象，由待定系数法就可以求出y₁与行驶时间x的函数关系式；
（5）设出发x小时时，甲、乙两车距A点的距离相等，由路程之间的数量关系建立方程求出其解即可．
点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析求出函数图象的意义是关键．

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如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y₁、y₂ （千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：
【图象理解】
（1）填空：BA：AC=

，并在图①中标出A 地的大致位置．
（2）图②中M 点的坐标为

，该点表示的实际意义是

（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A 的距离y₁ 与行驶时间x 的函数关系式．
【问题解决】
（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15 千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．

（1）A、B两地距离为

千米；
（2）M点的坐标是

；
（3）在图2中补全甲车到C地的距离y₁（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；
（4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
（2）甲的速度为

km/h，乙的速度为

km/h；
（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式；
（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．

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（2）M点的坐标是；
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