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    如图所示，已知A，B两点的坐标分别为(28，0)和(0，28)，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平移(即EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t s．

    (1)当t＝1时，求梯形OPFE的面积，t为何值时，梯形OPFE的面积最大？最大面积是多少？

    (2)当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时，求线段PF的长；

    (3)设t的值分别取t1，t2时(t1≠t2)，对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2，试判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　

    　　分析：(1)利用梯形面积公式，求t＝1时面积的值．当时间为t s时，求函数关系式，用配方法求其最大值．(2)用梯形面积求时间t，再利用勾股定理求PF的长．(3)由夹角相等和对应边成比例，证明△AF1P1和△AF2P2相似．


    练习册系列答案
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    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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