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    18．为缓解“停车难”的问题，某单位拟造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图所示，已知该坡道的水平距离AB的长为9m，坡面AD与AB的夹角∠BAD=18°，石柱BC=0.5m，按规定，地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．请你帮设计师计算一下CE的高度，以便张贴限高标志，结果精确到0.1m．
    （参考数值：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

    分析 根据三角形内角和定理求出∠ADB，根据正切的概念求出BD，根据正弦的定义计算即可．

    解答 解：∵∠ABC=90°，∠BAD=18°，
    ∴∠ADB=72°，
    在Rt△ABD中，BD=BD×tan∠BAD=9×0.32=2.88，
    ∴CD=BD-BC=2.38，
    在Rt△CDE中，CE=CD×sin∠ADB≈2.3，
    答：CE的高度约为2.3m．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）
    A．15个B．14个C．13个D．12个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，点E，F分别放在?ABCD的边BC、AD上，AC、EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是AF=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x-2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（　　）
    A．1B．-1C．5D．-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：
     投开票所 候选人 废票 合计
     甲 乙 丙
     一 200 211 147 12 570
     二 286 85 244 15 630
     三 97 41 205 7 350
     四     250
    （单位：票）
    请回答下列问题：
    （1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；
    （2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB为⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PD与⊙O相切于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO，交PO的延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）若PB=3，DB=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）（-$\frac{1}{2}$）-2+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{5}$-1）0
    （2）（1+$\frac{3}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．观察下面的点阵图，探究其中的规律．
    摆第1个“小屋子”需要5个点，
    摆第2个“小屋子”需要11个点，摆第3个“小屋子”需要17个点？
    （1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？
    （2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．经销商小李需要购进一批学生画图工具6000套，为此考察了甲、乙两个文具加工厂．已知甲厂的加工能力是乙厂的1.5倍，且甲厂单独加工这批画图工具所需要的天数比乙厂单独加工这批画图工具所需要的天数少10天，还了解到这种画图工具：甲厂的出厂价格为6元/套，乙厂的出厂价格为5.6元/套．
    （1）求甲、乙两个加工厂每天能加工这种画图工具各多少套？
    （2）小李计划从甲、乙两厂购买这种画图工具，且费用不超过35400元，他最多能向甲工厂购买多少套画图工具？

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