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如图所示，反比例函数y= $数学公式$ 的图象与正比例函数y=k₁x及y=k₂x（k₁＞k₂＞0的图象有四个交点，则顺次连接这四个点所构成的四边形的形状为________．

平行四边形
分析：反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y=k₁x有两个交点，交点的坐标关于原点对称，同理反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y=k₂x也有两个交点，交点的坐标也关于原点对称，顺次连接四个点所构成的四边形是对角线互相平分的四边形，故是平行四边形．
解答：y= $\text{[math]}$ ①，y=k₁x②，
解由①②组成的方程组，得x=± $\text{[math]}$ ，y=±k₁ $\text{[math]}$ ；
即两点的坐标到原点的距离相等，两点又在同一条直线上；
同理y= $\text{[math]}$ ③，y=k₂x④，
解由③④组成的方程组，同样得到两个点的坐标，两点到原点的距离也相等．
即对角线互相平分的四边形是平行四边形．
点评：本题利用了①反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点，则交点关于原点对称；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形．

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已知：如图所示，反比例函数y=

与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
（1）若反比例函数y=-

与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
（2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
①直接写出点C的坐标；
②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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