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    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处．

    (1)求证：；

    (2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间有何等量关系，并给予证明．

    答案：
    解析：

    　　(1)证一：由题意得，，　1分

    　　在矩形中，，

    　　，　2分

    　　．　3分

    　　．　4分

    　　．　5分

    　　证二：连结，由题意得，．

    　　　1分

    　　在矩形中，，

    　　　2分

    　　．　3分

    　　．　4分

    　　．　5分

    　　(2)解：可猜想之间存在关系：．　6分

    　　证一：由题意知，．

    　　由(1)知．

    　　在中，，

    　　．　8分

    　　证二：由题意知，．

    　　由(1)知，．

    　　在中，，

    　　．　8分


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    22、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•自贡）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
    （1）折叠后，DC的对应线段是
    BC′
    BC′
    ，CF的对应线段是
    C′F
    C′F
    ；
    （2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
    （3）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD上的点D处．点A落在点A′．
    （1）试说明DE=BF；
    （2）若AB=6，AD=8，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：
    ①B′E=BF；②四边形B′CFE是平行四边形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
    其中正确的是（　　）

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