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已知a=
3
-
2
3
+
2
,b=
3
+
2
3
-
2
,求代数式a2-3ab+b2的值.
分析:此题是关于a、b的对称式的求值,一般情况下是先用基本对称式a-b及ab表示出来,然后代入a-b及ab的值进行计算.
解答:解:由题意,得a-b=
(
3
-
2
)
2
-(
3
+
2
)
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=-4
6
,ab=1;
∴a2-3ab+b2=(a-b)2-ab=95.
点评:解答此类完全对称式求值问题,关键是表示出基本对称式的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知m-n=-
23
,则2+m-n=
 
,7-3m+3n=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=
3
+
2
3
-
2
,y=
3
-
2
3
+
2
,求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x-y=
23
,则代数式4x-5y+2-x+2y=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠a=39°23′,则∠a的补角的度数是
140°37′
140°37′

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),则a+b的值为(  )

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