Question

如图，△ABC中，D在AC上，E在BD上，∠1=20°，∠2=50°，∠C=20°，则∠ADB=________，∠DBC=________．

Answer 1

30°    10°
分析：先根据平角的性质求出∠AED的度数，再根据三角形内角和定理求出∠ADB的度数即可；
根据∠ADB是△BCD的外角直接解答即可．
解答：∵∠2=50°，∴∠AED=180°-∠2=180°-50°=130°，
∴∠ADB=180°-∠AED-∠1=180°-130°-20°=30°；
∵∠ADB是△BCD的外角，∠C=20°，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=30°-20°=10°．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；
（2）三角形的内角和为180°．