Question

27、y=-2x²+4的顶点坐标是

（0，4）

，对称轴是

y轴

，当x＞0时，y随x的增大而

减小

．

Answer 1

分析：因为抛物线顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，所以y=-2x²+4的顶点坐标是（0，4），对称轴是y轴．当a＞0时，图象在对称轴右边，y随x的增大而增大；当a＜0时，图象在对称轴右边，y随x的增大而减小．

解答：解：∵y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，
∴y=-2x²+4的顶点坐标是（0，4），对称轴是y轴，
∴当x＞0时，y随x的增大而减小．
故填空答案：（0，4），y轴，减小．

点评：求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值通常有两种方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的顶点坐标为（$-frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是x=$-frac{b}{2a}$；
（2）配方法：将抛物线解析式化为顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
二次函数的增减性要求得顶点、对称轴，结合图象，即可求得．