Question

下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)，根据图象回答下列问题．

(1)当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？

(2)这次比赛全程是多少千米？

(3)当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当15≤x＜33时，设yAB＝k1x＋b1，把(15，5)和(33，7)分别代入，联立解方程组得k1＝，b1＝， 　　∴yAB＝x＋． 　　当y＝6时，有6＝x＋，∴x＝24． 　　∴比赛开始24分时，两人第一次相遇． 　　设yOD＝mx，把(24，6)代入得m＝，当x＝48时，yOD＝×48＝12(千米)． 　　∴这次比赛全程是12千米． 　　当33≤x≤43时，设yBC＝k2x＋b2，把(33，7)和(43，12)代入， 　　解得k2＝，b2＝－．∴yBC＝x－． 　　两人第二次相遇时，有解方程组得 　　∴x＝38． 　　∴当比赛开始38分时，两人第二次相遇． 　　分析：本题的关键是写出甲、乙两人在行驶中，路程y(千米)随时间x(分)变化的函数关系式，其中乙的函数图象为正比例函数，而甲的函数图象则是三段线段，第一段是正比例函数，第二段和第三段是一次函数，需分别求出．