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如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是 _________ .

 

 

【答案】

.

【解析】

试题分析:在△ABC中,BC=2,AC=2,根据勾股定理得到AB的长为4.求出∠CAB、∠CBA,顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积+△A′BC″的面积.根据扇形的面积公式可以进行计算.

试题解析:∵在Rt△ACB中,BC=2,AC=2,

∴由勾股定理得:AB=4,

∴AB=2BC,

∴∠CAB=30°,∠CBA=60°,

∴∠ABA′=120°,∠A″C″A′=90°,

S=.

考点: 1.旋转的性质;2.扇形面积的计算.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=
3
,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是
 
.(计算结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上,按顺时针方向转动两次,使精英家教网它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=
3
,则顶点A运动到A′′的位置时:
(1)点A经过的路线有多长?
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,把直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°后到达△A1B1C,延长AB交A1B1于D,则∠ADA1=
90
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2
3
,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是
25
3
π+2
3
25
3
π+2
3
.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上,按顺时针方向在L上转动两次使它转到三角形A″B″C″的位置,设BC=1,AC=
3
,其中∠A=30°则定点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线长是
25
12
π+
3
25
12
π+
3
.

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