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Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y= $数学公式$ （m≠0）的图象在第二象限的交点，过A点作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=1，那么点A的坐标是________．

（-1，2）
分析：首先根据反比例函数 $\text{[math]}$ 中k的几何意义，由S_△AOB=1可知m的值，得出一次函数与反比例函数的解析式，联立它们的解析式，结合交点在第二象限，从而求出点A的坐标．
解答：根据题意，可知S_△AOB=1，则|m|=2，
因为图象经过第二象限，所以m=-2，
所以y=-x+m+3=-x+1，y=- $\text{[math]}$ ，
联立方程组，求得交点坐标为（2，-1），（-1，2），
又点A在第二象限，所以点A的坐标是（-1，2）．
点评：主要考查了反比例函数 $\text{[math]}$ 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0

），B（4，0），△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD．
（1）求C、D两点的坐标；
（2）求经过C、D、B三点的抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的顶点为P，AB的中点为M，试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△B

OC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积

？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象在第二象限的交点，过A点作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=1，那么点A的坐标是

．

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