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    已知：如图所示，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把弧分为三等份，连结MC并延长交y轴于点D（0，3）。
    （1）求证：△OMD≌△BAO；
    （2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：k+b=0
    证明：（1）连接BM，
    ∵B、C把三等分，
    ∴∠1=∠5=60°，
    又∵OM=BM，
    ∴∠2=∠5=30°，
    又∵OA为⊙M直径，
    ∴∠ABO=90°，
    ∴AB=OA=OM，∠3=60°，
    ∴∠1=∠3，∠DOM=∠ABO=90°，
    在△OMD和△BAO中，

    ∴△OMD≌△BAO（ASA）。
    （2）若直线l把⊙M的面积分为二等份，则直线l必过圆心M，
    ∵D（0，3），∠1=60°，
    ∴OM=，
    ∴M（，0），
    把M（，0）代入y=kx+b得：k+b=0。
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    （2013•孝南区一模）已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：
    ①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
    AE
    =2
    DE
    （
    AE
    ，
    DE
    为劣弧）
    其中正确结论有（　　）

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    已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E ，A是弧BF的中点，AH⊥BC。
    （1）求证：AE=BE；
    （2）如果BE·EF=32，AD=6，求DE、BD的长。

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