Question

(2004　四川)已知关于x的方程的两个不相等实数根中有一个根为0，是否存在实数k，使关于x的方程的两个实数根之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解　∵方程①有两个不相等的实数根， ∴． 解得． 又∵方程①有一个根为0，∴，即(m－3)(m＋1)=0． 解得． 又∵，∴应舍去． ∴m=3 当m=3时，方程②变形为． ∵是方程②的两个实数根， ∴． 若，则有 ∴， 即，(k－4)(k＋2)=0． ∴． ∵当k=－2时， ． 此时，方程②为，即满足条件． 当k=4时,． 此时，方程②为，也满足条件，∴k=－2或4． ∴存在实数k=－2或4，使得方程②的两个实数根之差的绝对值为1．

提示：

点评　求出k值后一定要把k值分别代入判别式检验．