Question

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

解：，
由①去括号得：3-2x+2＞1，
移项合并得：-2x＞-4，
解得：x＜2，
由②去分母得：x+2-2≤6x，
移项得：x-6x≤0，
合并得：-5x≤0，
解得：x≥0，
把两解集画在数轴上，如图所示：

则原不等式组的解集为：0≤x＜2．
分析：分别利用去括号及去分母的方法化简不等式组中的两不等式，把未知项移到不等式左边，常数项移到不等式右边，合并后把未知数x的系数化为1，求出两不等式的解集，把两解集画在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．
点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，解不等式组既不能“代入”，也不能“加减”，而是要分别解不等式组中的每一个不等式，然后借助数轴找出解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，熟练以后对于由两个不等式组成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间”的规律间接地确定不等式组的解集．