Question

竖直向上发射物体的高度h（m）满足关系式h=-5t²+v₀•t，其中t（s）是物体运动的时间，v₀（m/s）是物体被发射时的速度．某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（结果精确到0.01m/s）

Answer 1

分析：因为-5＜0，抛物线开口向下，有最大值，根据顶点坐标公式表示函数的最大值，根据题目对最大值的要求，求待定系数v₀．

解答：解：h=-5t²+v₀•t，其对称轴为t=-

v0

2•(-5)

=

v0

10

．
当t=

v0

10

时，h_最大=-5•（

v0

10

）²+v₀•

v0

10

=

v02

20

=15，
整理得：v₀²=300，
∴v₀=10

3

≈17.32（m/s），或v₀=-10

3

（舍去）
答：喷水的速度应该达到17.32m/s．

点评：本题考查的是二次函数解析式在实际生活中的应用，比较简单．