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    如图所示，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8

    (1)

    求△OAB和四边形AOED的面积

    (2)

    若BE上AC，求BE的长．

    答案：
    解析：

    (1)

    S△OAB＝32，S四边形AOED＝38．提示：因为S△OCE＝2，S△OBC＝8，所以OE∶OB＝2∶8＝1∶4．因为CD∥AB，△COE∽△AOB，＝，所以S△OAB＝32，所以S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＝40，S四边形ABCD＝S△ACD－S△OCE＝40－2＝38

    (2)

    BE＝


    提示：

    提示：在Rt△BCE中，OC为斜边BE上的高，所以△COE∽△BOC，OC2＝OE·OB．设OE＝x，则OB＝4x，所以OC＝2x，由S△OCE＝OC·OE＝x·2x＝2，所以x＝，所以BE＝5x＝


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    cm2．

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    4x
    的图象经过点D且交AC于点E．
    （1）求证：△AOE与△BOD的面积相等；
    （2）求证：点E是AC的中点；
    （3）当OE⊥DE时，试求OB2-OA2的值．

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