Question

（1）计算：(-

1

3

)-1-

18

+(

3

-

2

)0+6sin60°；
（2）先化简，再求值：（

a2-5a+2

a+2

+1）÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）题涉及到负整数指数幂、二次根式、零指数幂、特殊锐角三角形函数值4个知识点，要针对各个知识点分别进行计算，然后再按实数的运算规则进行求解；
（2）此题要先将原式进行化简，然后再将a的值代入化简后的式子中进行计算．

解答：解：（1）原式=-3-3

2

+1+6×

3

2

=-2-3

2

+3

3

；

（2）原式=

a2-4a+4

a+2

•

a2+4a+4

a2-4

=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2=2+

3

-2=

3

．

点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．