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    2．化简$\frac{4}{\sqrt{2}}$的结果是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

    分析 直接利用二次根式的性质化简求出答案．

    解答 解：$\frac{4}{\sqrt{2}}$=$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．

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    20．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E．求证：AC是⊙O的切线．

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    13．求满足下列各式的未知数x．
    （1）2x2=50；
    （2）x2-9=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是$\frac{4}{π}$，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是4$\sqrt{2}$．

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    17．在下列四个数中，比0小的数是（　　）
    A．0.2B．|-1|C．$\root{3}{-8}$D．$\sqrt{3}$

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    7．计算（-2a2b）3（3a3b）的结果是（　　）
    A．-24a8b4B．-24a9b4C．24a8b4D．24a9b7

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    14．某考古队在一个土坡下发现一个古墓，位置在如图的C点，为了确定古墓C的正确位置，队员小王想出了如下方法：
    首先测量出土坡两侧AB相距35米，然后分别从A、B两点进行探测，探测线与地面的夹角分别是22°和45°（如图），最后根据三角形相关知识，小王很快就得到了古墓所在点C到地面的距离，请你结合小王的测量方案计算这一距离．（参考数据：sin22°≈0.37；cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：
    （1）6a2+6b2； 
    （2）（a-b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，点C将线段AB分成两部分，如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为s的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果$\frac{{s}_{1}}{s}$=$\frac{{s}_{2}}{{s}_{1}}$，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

    （1）研究小组猜想：在三角形ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是三角形ABC 的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
    （2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形ABC的黄金分割线？
    （3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D（D为AB边上的黄金分割点）作直线DF，且DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是三角形ABC的黄金分割线．
    请你说明理由．
    （4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF平行AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．

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