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    如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE ，垂足为F，DF交AC于点G。
    （1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
    （2）标出有向线段、、，记向量、 ， 试用表示向量。
    解：（1）四边形ADEG为菱形
                    ∵ DE∥AC           ∴∠DEA=∠EAC 
                    ∵AE平分∠BAC    ∴∠DAE=∠EAC       ∴∠DAE=∠DEA  
                    ∴ DA=DE
                    ∵DF⊥AE             ∴AF=EF 
                    在△ADF和△AGF中
                    ∠DAE=∠EAC    AF=AF    ∠DFA=∠GFA=90°         
                     ∴△ADF≌△AGF 
                    ∴DF=GF         ∴ 四边形ADEG为平行四边形     
                    ∵ DF⊥AE    ∴平行四边形ADEG为菱形
    （2）∵  ，四边形ADEG为菱形 
             根据题意，得：
             ∴
             ∴
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    （1）按要求在右图上将图形补全；
    （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长．

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    如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交A精英家教网C于点G．
    （1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
    （2）标出有向线段
    AD
    、
    AF
    、
    AG
    ，记向量
    AD
    =
    a
    、
    AF
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    AG
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G．
    （1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
    （2）标出有向线段数学公式、数学公式、数学公式，记向量数学公式、数学公式，试用数学公式表示向量数学公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F．
    （1）按要求在右图上将图形补全；
    （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝山区二模）如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G．
    （1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
    （2）标出有向线段、、，记向量、，试用表示向量．

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