Question

如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由．

Answer 1

解：△ABC与△ADE全等．
理由：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE．
即∠BAC=∠DAE．
∴在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE．
分析：先根据∠BAE=∠DAC得到∠BAC=∠DAE，结合AB=AD，AC=AE可证明△ABC≌△ADE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．