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    一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．计算新数与原数的和与差，并请回答：这个和能被11整除吗？差呢？

    答案：略
    解析：

    原两位数为10a＋b，调换后得到的新两位数为10b＋a．于是，新数与原数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，差为(10a＋b)－(10b＋a)＝9a－9b＝9(a－b)，故新数与原数的和能被11整除，差不能被11整除．


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    15、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（　　）个．

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    已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（　　）
    A、
    x-y=1
    (x+y)-(y-x)=9
    B、
    x=y+1
    10x+y=y+x+9
    C、
    x=y+1
    10x+y=10y+x-9
    D、
    x=y+1
    10x+y=10y+x+9

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    3、一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有（　　）

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    （2013•仓山区模拟）（1）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC＞AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，求证：四边形DCEF是矩形．
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    有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，将十位数字与个位数字交换位置所得的新数比原来的数大54，求这个两位数．

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