Question

12、因式分解：
（1）3a²-27=

3（a+3）（a-3）

；
（2）（x+2y-z）²-（x-2y+z）²=

4x（2y-z）

；
（3）-4a²x²+8ax-4=

-4（ax-1）²

．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式3，再运用平方差公式；
（2）首先运用平方差公式，再整理观察能否继续因式分解；
（3）首先提取公因式-4，再运用完全平方公式．

解答：解：（1）原式=3（a²-9）=3（a+3）（a-3）；

（2）原式=（x+2y-z+x-2y+z）（x+2y-z-x+2y-z）=2x（4y-2z）=4x（2y-z）；

（3）原式=-4（a²x²-2ax+1）=-4（ax-1）²．

点评：因式分解的第一步有公因式的首先提取公因式，分解后括号内能合并同类项的要合并，然后再观察能否进一步因式分解．