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已知直线y=kx-b过一、三、四象限,则待定系数k和b的符号分别是________.

k<0,b<0
分析:根据函数经过的象限,即可确定增减性以及函数与y轴的交点的位置,据此即可确定k,b的符号.
解答:直线y=kx-b过一、三、四象限,则函数y随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,
故k<0,-b>0.
则k<0,b<0.
故答案是:k<0,b<0.
点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
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(2012•义乌市)如图1,已知直线y=kx与抛物线y=-
4
27
x2
+
22
3
交于点A(3,6).
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?

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平移
3
3
个单位长度而得到.

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(4,2)
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