已知如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点C，D，A是⊙O₁上一点，直线AD交⊙O₂于点B，(1)当点A在上运动到点时，作直线交⊙O₂于点，连结，，求证∽△ABC；(2)问点在上什么位置时，最大，请说明理由；(3)当O₁O₂＝11，CD＝9，求的最大值．

答案：
解析：

　　(1)∠B＝，∠A＝，∴∽△ABC．

　　(2)由(1)得＝，S_△ABC，CA是定值，只有当取最大值时为⊙O₁的直径时，值最大．

　　(3)由为⊙O₁直径，易知CD⊥，为⊙O₂直径，从而＝2O₁O₂，＝·CD＝99．

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5、已知如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₂O₁，O₁O₂的延长线分别交⊙O₁于点C，交⊙O₂于点F，CA、CB的延长线交⊙O₂于D、E，连接EF、DF．求证：DF=EF．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦O₁C交AB于D，交⊙O₁于E．
求证：（l）O₁A²=O₁D•O₁C；（2）BE平分∠ABC．

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已知如图：⊙O₁与⊙O₂相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O₁交于C、E，与⊙O₂交于D、F，连接CE、DF．
求证：CE∥DF．

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已知如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦O₁C交AB于D，交⊙O₁于E．
求证：（l）O₁A²=O₁D•O₁C；　（2）BE平分∠ABC．

科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《三角形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2002•内江）已知如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₂O₁，O₁O₂的延长线分别交⊙O₁于点C，交⊙O₂于点F，CA、CB的延长线交⊙O₂于D、E，连接EF、DF．求证：DF=EF．

同步练习册答案

已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．求证：（l）O1A2=O1D•O1C； （2）BE平分∠ABC．