Question

计算或化简下列各题
①-16+23+（-17）-（-7）
②（-1）²⁰¹²×3+4÷（-2）³
③
④
⑤（4a²-3a+1）-3（-a²+2a）
⑥3x²-（4xy-5y²）-2（x²-3yx+2y²）

Answer 1

解：①原式=-16+23-17+7
=-33+30
=-3；

②原式=1×3+4÷（-8）
=3-
=2；

③原式=÷-×16
=-
=-；

④原式=-4×-（4-）×12
=-3-48+10
=-43；

⑤原式=4a²-3a+1+3a²-6a
=a²-9a+1；

⑥原式=3x²-4xy+5y²-2x²+6yx-4y²
=x²+2xy+y²．
分析：①原式先利用减法法则计算，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
②原式第一项第一个因式利用-1的偶次幂为1计算，第二项除数表示3个-2的乘积，计算即可得到结果；
③原式第一项被除数利用负数的绝对值等于它的相反数化简，除数括号中两项通分并利用同分母分数的减法法则计算，第二项先计算乘方运算，再计算乘除运算，计算即可得到结果；
④原式第一项被除数表示2平方的相反数，括号中先计算乘方运算及括号中的运算，即可得到结果；
⑤原式去括号合并即可得到结果；
⑥原式去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．