Question

若

x-2

+y²+9=6y，则

x

y

的值为

 

．

Answer 1

分析：先把原式移项，再把y²+9-6y写成（y-3）²的形式，由

x-2

+（y-3）²=0得出

x-2

=0，y-3=0，从而求出x、y的值，再求

x

y

的值就容易了．

解答：解：∵

x-2

+y²+9=6y，
∴

x-2

+y²+9-6y=0，
∴

x-2

+（y-3）²=0，
∴

x-2

=0，y-3=0，
∴x=2，y=3，
∴

x

y

=

2

3

，
故答案为

2

3

．

点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质以及算术平方根，此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．此题难度不大，但计算时要细心才行．