Question

古题“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”．问有多少间房？多少客人？(题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没有地方住；若是每间住9人，则空了一间房间．问有多少间房？多少客人？)

Answer 1

答案：
解析：

解：设共有x间房，y名客人，根据题意，得 　　 　　②－①得9(x－1)－7x－7＝0， 　　9x－9－7x－7＝0， 　　2x＝16， 　　x＝8． 　　把x＝8代入①中，56＋7＝y，y＝63． 　　所以有8间房，63名客人． 　　解析：此题中有两个未知量——房间数和客人数，两个等量关系是： 　　(1)7×房间数＋7＝客人数； 　　(2)9×实际住的房间数＝客人数． 　　说明：此题②方程还可列为9x－9＝y．9x表示所有房间内的人数，但有一间是空的，应再减9，才是客人数．