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    (2004·上海)如图所示，在△ABC中，∠BAC=，延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点．

    (1)求证：DF=BE；

    (2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．

    答案：略
    解析：

    　　证明　(1)∵E、F分别为边BC、AC的中点，

    　　∴EF是△ABC的中位线．

    　　∴EF∥AB，EF==AD．

    　　∴∠EFC=∠BAC==∠DAF．又AF=FC，∴△AFD≌△FCE．∴DF=CE．

    　　又CE=BE，∴DF=BE．

    (2)画出线段AG

    　　∵△AFD≌△FCE，∴∠D=∠FEC．

    　　又∵FE∥AB，∴∠FEC=∠B．

    　　又∵∠AG∥BC，∠B=∠DAG．

    　　∴∠D=∠DAG，∴AG=DG．


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    （1）求证：DF=BE；
    （2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．

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