如图.抛物线y=ax2+bx+c经过点A.C(6.0)．(1)求抛物线的解析式,(2)如图.在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由,(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点.试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标．当m=2时.S有最大值为48.P． [解析]试题� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

（1）y=x2﹣5x﹣6；（2）当m=2时，S有最大值为48，P（2，﹣12）；（3）5个，Q（，﹣）．【解析】试题分析：（1）抛物线经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0），可利用两点式法设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣6），代入B（5，﹣6）即可求得函数的解析式；（2）作辅助线，将四边形PACB分成三个图形，两个三角形和一个梯形，设P（m，m2﹣5m﹣6），四边形PA...

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（1）；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）求出, ，，推出代入求出即可；（2）求出证≌，推出，即可得出答案．试题解析：(1)∵AB是的直径，AD是的切线， ∵BCOD， ∴∠B=∠DOA， ∵∠ACB=∠DAO，∠B=∠DOA， ∴△ABC∽△DOA， ∵AB=2，OD=3，OA=1，解得： (2)证明：连接OC, ...