练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    n棱柱的面数+顶点数-棱数=________．

    2
    分析：根据欧拉公式，得出正多面体的面数+顶点数-棱数的结果．
    解答：从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体，其面数+顶点数-棱数=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了欧拉公式中多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系，灵活运用公式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．
    （1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
    （2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
    （3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为
    20
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

    【探索发现】
    （1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
    （2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
    多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
    直三棱柱 5 10 14
    四棱锥
    5
    5
    		 8 12
    立方体
    6
    6
    14
    14
    19
    19
    （3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是
    a+b-c=1
    a+b-c=1
    ；
    【解决问题】
    （4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．
    图形
    顶点数（v）
    棱的条数（e）
    画的个数（f）
    f+v-e

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．
    （1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
    （2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
    （3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案