Question

小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是________．

Answer 1

菱形的每一条对角线都平分它的一组对角
分析：首先证明四边形AOBP是菱形，然后根据菱形的每一条对角线都平分它的一组对角，得出OP平分∠AOB．
解答：解：如图．
∵直尺的对边互相平行，
∴AP∥OB，OA∥BP，
∴四边形AOBP是平行四边形．
∵直尺的宽度相同，
∴AP与OB间的距离=OA与BP间的距离，
∵?AOBP的面积不变，
∴OA=OB，
∴?AOBP是菱形，
∴OP平分∠AOB．
点评：本题考查了菱形的判定、性质及在实际中的应用．